на главную

 

Единый государственный экзамен по математике заменяет собой два экзамена – выпускной за курс средней школы и вступительный в высшие и средние специальные учебные заведения.

            В соответствии с нормативными документами 2009г. результаты выполнения экзаменационной работы ЕГЭ не влияют на аттестационную отметку выпускника.

            Но результат экзамена по математике играет существенную роль для получения аттестата о среднем общем образовании: для его получения устанавливается пороговый балл: минимальное количество баллов, установленные Рособрнадзором.

            В 2009 г. значение этих первичных баллов было равно 4,

в 2010 – 3 балла,

в 2011 – 4 балла.

            В 2010 г. предполагали 5 первичных баллов. Но затем этот порог был понижен. Этот вопрос решается после проверки примерно 70% экзаменационных работ. Нужно отметить, что варианты контрольно-измерительных заданий по математике, использовавшихся на экзаменах в 2001 – 2009 г., в целом были составлены грамотно и логично, но... Похоже, что у составителей была цель записать пару десятков заданий в определённом порядке от простых к сложным. Само по себе это разумно, но экзаменационный материал по математике должен хоть каким-то образом контролировать не только знание формул и теорем, но и то, ради чего мы одиннадцать лет учим математике всех граждан страны.

            Мы все согласны, что любой выпускник после 11 лет изучения математики должен уметь считать, читать графики и диаграммы, уметь строить простейшие математические модели окружающей действительности. Проблема состоит в том, что как раз наши выпускники этого и не умеют. Конечно, это разговор не о лучших из лучших. Поэтому в связи с этим с 2010 года в контрольно-измерительных материалах по математике были внесены определённые изменения:

- общее число заданий уменьшено до 18
- число частей работы уменьшено до двух
- исключены задания с выбором ответа
- добавлены задания на проверку общематематических компетенций учащихся
- увеличено число заданий с полной записью решения
- увеличена доля заданий по геометрии.

            Для чего это было сделано? Чтобы была возможность не гнаться за количеством в ущерб качеству. Чтобы кто-то мог сосредоточиться и подольше подумав над простыми задачами, верно решить их. В то время как другой, не тратя лишнего времени на не сложные задания, более полно проявил себя в решении сложных задач.

            Чтобы никто не называл национальный экзамен «угадайкой» и чтобы он даже теоретически ни для кого не мог таковым являться.

            Увеличенное число геометрических заданий разного уровня сложности вновь привлекает учителей и учеников к изучению этого предмета. Ведь ученик рассуждал, что эти задания сложные, всё равно на экзамене не смогу решить.

            Задания изменились и для того, чтобы школьная математика обрела связь с реальностью, и чтобы каждый хотя бы отчасти научился тем знаниям, которые необходимы в обыденной жизни.

            Что делать, если на сегодняшний момент ученики не готовы к экзамену по таким КИМам? Во-первых, понять причину. Отчего ученик не может решить первую, вторую, пятую задачи, соответствующие программе 6-го класса.

            Их может решить любой разумный человек без какой-либо специальной подготовки. А если уже ребёнок не может решить этого, о и аттестат зрелости ему получать рано. Незрел он ещё; так получается тогда вместо того, чтобы за высшую математику приниматься, добиться надо усвоения базового материала. Для успешной сдачи ЕГЭ и ГИА нужно качественно изучать программу, решать задачи из школьных учебников, уделять внимание текущему и обобщающему повторению, заниматься на уроках устной работой, проверять домашние задания – короче говоря, честно делать свою обычную работу. И тогда экзамен не страшен.

            Очень важно, что с 2010 года варианты первой части ЕГЭ по математике формируются на базе открытого банка знаний. Таким образом учителя и учащиеся при организации подготовки имеют полную информацию о том, какие задания следует ожидать в первой части экзамена.

            Разумеется, что задания части С в которых предполагается более глубокое знание математики, не могут и не должны браться из открытого банка заданий.

            Эти задания отличаются от базовых тем, что при их выполнении требуется:
- либо преобразовать исходные данные задачи, чтобы применить изученный метод
- либо незначительно перестроить изученный метод (добавить или исключить какое-либо действие)
- либо нужно применить правила (свойства факты) из двух разделов курса.

            Если задания базового уровня нередко совпадают с заданиями из учебников, то задания повышенного уровня немного более разнообразны.

          В нашем районе ЕГЭ по математике сдавали учащиеся из 15 средних школ (плюс ещё Корочанская речевая школа).

            В 15 школах обучались 185 выпускников, успешно сдали экзамен 184 человека, только одна ученица не преодолела порог, набрав 6 баллов (верно 1 задание), а надо было решить верно 4 задания.

            Овладение предметом делится на 3 уровня:

 0 – 23б – низкий
23 – 40б – средний
41 – 70б – выше среднего
71 – 100б – высокий

      В нашем районе основная масса учеников имеют уровень овладения предметом выше среднего, 7 учеников Корочанской СОШ имеют высокий уровень овладения предметом.

      Анализ выполнения первой части работы показал, что наибольшие затруднения у выпускников вызвали задания, связанные с выполнением действий над функциями, геометрическими фигурами, умение анализировать информацию, представленную в графиках и таблицах, ориентироваться в простейших геометрических конструкциях.

      С заданиями второй части для проверки знаний на том уровне, которые представляют высшие учебные заведения справились 5,2% выпускников.

      В последние два года  я являюсь членом областной экспертной группы по проверке работ ЕГЭ по математике.

      Анализ второй части работы, состоящей из заданий с развёрнутым ответом, показывает, что учащиеся допускают много ошибок даже в первых заданиях этой группы, которые не столь трудны, имеют только повышенный уровень сложности. В качестве примера рассмотрим задание С1 из одного из вариантов.

      Решить уравнение:
(6
sin² x + 5sin x – 4)√-7cos x=0

      В этом год уравнение С1 довольно близко к уравнению С2 из демонстрационного варианта, тот же способ решения. Это задание оценивалось в 2 балла. Здесь совсем нетрудно можно было получить хотя бы 1 балл, ведь для этого нужно было верно решить тригонометрическое уравнение, сводимое к квадратному, т.е. найти все значения , когда равен нулю первый множитель левой части исходного уравнения. Но были допущены ошибки из-за незнания формул решения простейших тригонометрических уравнений вид sin x=a, cos x=a, sin x=0, cos x=0, которые должен знать каждый. Для полного решения уравнения (получения второго балла) надо было правильно произвести отбор найденных корней.
Ответ:
π
/2+ πn , n€Z, 5π/6+2πk, k€Z.

      Второй корень таков, т.к. по ОДЗ, учитывая область определения квадратного корня, cos x<0, а в данном уравнении это углы II четверти.

      Вывод: учащиеся не знают основных формул решения тригонометрических уравнений, не умеют находить область определения функций , допускают ошибки при отборе корней. А это важнейшие темы. Ведь таких заданий мы решаем много. Вот над этим надо работать.

      При решении задачи С2 основная ошибка была в том, что учащиеся не смогли увидеть, что же является расстоянием от точки до прямой в правильной прямоугольной призме, не могли вспомнить свойства правильного шестиугольника. Особо хотелось бы остановится на задаче С4. Больше всего учащиеся решили задачу С1, хуже С2. Задачу С4 верно и полностью решили единицы, некоторые рассмотрели только 1 случай. Их тоже было немного.

      Хотя, кажется, задача вроде и не должна быть так трудна, ведь она из планиметрии, которая изучена в 7-9 классах. Задача оценивалась в 3 балла. И если была рассмотрена хотя бы одна возможная геометрическая конфигурация , для которой получен правильный ответ, выставляли 2 балла.

      Одна из причин того, что при решении геометрической задачи ответ оказался неполным, состоит в том, что ученик не все возможные случаи отразил на чертеже.

      Если в задаче идёт речь о треугольнике, то подавляющая часть учеников рисуют остроугольный треугольник, а не тупоугольный.

Наши ученики спокойно воспринимают то обстоятельство, что алгебраическое уравнение может иметь несколько корней. Но наличие нескольких ответов в геометрической задаче обескураживает некоторых.

Рассмотрев в подобной задаче один из всевозможных случаев, получив ответ и испытав радость от успеха, наши ученики теряют бдительность. Таких задач мы решаем немного, поэтому и недостаточен опыт и знания в их решении.

Задача С4 содержала в своём содержании те понятия, которые в школьном курсе планиметрии слабо отрабатываются – отводится по программе недостаточное количество времени: это подобие треугольников, вписанные и описанные многоугольники.

В будущем этим понятиям нужно нам, учителям, отвести значимое место. Ведь это повторяется каждый год.

Какие же меры для улучшения таких результатов при подготовке к ЕГЭ.

Для организации подготовки школьников к экзамену учителю прежде всего надо выявить целевые группы, например:

Первая группа – учащиеся, которые поставили перед собой цель – преодоление нижнего рубежа (5-6 заданий)

Вторая группа - учащиеся, которые поставили перед собой цель – не очень высокие баллы (на уровне 50-60 баллов), но достаточные для поступления в ВУЗ

Третья группа - учащиеся, которые поставили перед собой цель – получить высокие баллы.

Для каждой группы своя программа действий. Но для первой группы надо провести тренировочную работу, выявить сильные и слабые позиции математической подготовки каждого и работать с сильными позициями (закрепить то, что уже получается). Число выбранных заданий должно быть не менее 8. Работа должна быть построена так, чтобы за месяц до итоговой аттестации закончить рассмотрение всех выбранных позиций заданий с кратким ответом, совмещая работу с регулярным тематическим повторением.

Раз в месяц или чаще обязательно проводить зачётную работу (аудиторную или домашнюю).

Вторая группа – должна уверенно выполнять 11-12 заданий части 1. Желательно и С1 или С2.

Здесь надо работать со слабыми позициями, держа под контролем постоянно сильные позиции выполнением соответствующих задач.

Третья группа – необходимо отработать умения уверенно выполнять 11-12 заданий части 1, задания С1, С2, определить, исходя из возможностей ученика, баланса времени ряд позиций С3-С6.

Раз в месяц, помимо тренировочных работ, надо выполнять зачётную работу.

Анализ ЕГЭ в Белгородской области показал, что при выполнении заданий базового и повышенного уровня затруднения вызывают следующие темы:

Тригонометрические уравнения.

Область определения сложной функции.

Преобразование корня и степени и нахождения их значений.

Несколько приёмов при решении уравнений.

Тождественные преобразования логарифмических выражений.

Учителя математики, начинающие работу в 10 классе и готовящим выпускников к итоговой аттестации, необходимо в начале учебного года получить достоверную информацию о уровне подготовки по основным разделам курса алгебры и геометрии основной школы и своевременно организовать работу по ликвидации пробелов в знаниях. Этой цели служит организация вводного повторения.

      Результаты выполнения экзаменационной работы по математике дают возможность выявить тот круг умений и навыков, отработка которых требует большого внимания в процессе обучения в старших классах. В первую очередь сюда относятся умения, связанные с формированием вычислительных навыков и преобразованием числовых и буквенных выражений, решением уравнений и неравенств, особое внимание обратить на формирование базовых знаний, умений, навыков, а также повышать мотивацию учащихся при изучении математики на повышенном уровне. Систематически осуществлять подготовку школьников к ГИА и ЕГЭ, использовать аналогичные виды знаний в процессе промежуточного контроля.

      Государственная итоговая аттестация по математике в IX и XI классах составляют единую систему. Содержательное единство обеспечивается общими подходами к разработке кодификаторов элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников по математике, оба кодификатора строятся на основе раздела «Математика» Федерального компонента Государственного стандарта общего образования.

      Для экзаменационных работ характерно и структурное единство, которое  заключается в обеспечении проверки базового уровня математической подготовке выпускников, а также повышенных уровней.

      В районе экзамен в форме ГИА по математике сдавали 369 человек из 28 школ. Успешно сдали 262 человека (6 человек получили «2»), затем пересдали. Средний балл по району 19,602. Для получения удовлетворительной оценки нужно было решить не менее 8заданий I части (т.е. набрать 8 баллов).

      Для получения отметки «4» нужно было набрать от 20 – 27б,
«5» - сверх 28б.

      Высокие результаты показали учащиеся Мальцевской, Афанасовской, Погореловской школ.

Анализ результатов ГИА за последнее время показывает, что у учащихся вызывают затруднения следующие темы:

1)    Графическая интерпретация системы двух линейных уравнений с двумя переменными;  решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными

2)    Интерпретация графиков реальной зависимости; сравнение оплаты книг в разных фирмах

Во второй части не следует забывать, что последние два задания экзаменационной работы принадлежат для выпускников имеющих уровень владения материалом, предъявляемым к учащимся классов с углубленным изучением математики.

Задания такого уровня – недостижимая планка для класса с 5 – 6 уроками математики в неделю.

Эксперимент  по проведению ЕГЭ, начавшийся в 2001году был завершен в 2008 году. За это время 11 предметов стали полноправными членами  «клуба ЕГЭ». Изменялась структура тестов, совершенствовалось их содержание, велись бесконечные споры по полезности ЕГЭ .

Противники ЕГЭ искали ему альтернативу: олимпиады, конкурсы, дополнительные испытания. Их убеждения основывались на том, что ЕГЭ ухудшает качество образования, выхолащивает науку, не позволяет сделать качественный набор в вузы.

Идёт урок в 5 классе. Тема «Проценты». Решаем задачу с «помолом ржи». Читаем условие задачи. Останавливаю чтение и спрашиваю «А что такое помол ржи?». Хороший, умный ребёнок отвечает «Ржа – это такое зерно, его надо обмолотить». На вопрос, какой хлеб пекут из ржи – чёрный или белый, мало кто знает ответ. А кто топтал рожь в сказке Ершова - не знал никто.

Школа -  это не замок магии и чародейства, учителя – не волшебники. И не сможем мы создать крепкие дома знаний на  такой вот площадке. Многие родители не разговаривают дома со своими детьми, не рассказывают им об огромном неведомом мире, в котором детям предстоит жить. При чём тут ГИА и ЕГЭ?

При том, что успешность сдачи экзамена складывается не только из простых предметных связей, но и из запаса общих представлений ребёнка

Влияет ли ЕГЭ отрицательно на качество образования?

Однозначно – нет. Если учителя, ученики и их родители знают, что впереди их ожидают испытания, то они серьезней относятся к делу и это не как не должно отрицательно сказаться на качестве знаний.

ЕГЭ – это та самая точка пересечения параллельных жизней детей и их родителей, которая не существует в математике, но которую все обнаружили в реальности.

Теперь нельзя родителям много лет оставаться в неведении, как учится их ребенок, заслуженные ли у него тройки, ходит ли он вообще в школу. Теперь родители все больше интересуются и качеством преподавания. Придётся контролировать, интересоваться: что изучаем? Что будет в контрольной.  А это даже не формальный взгляд из параллельного мира. А для учителя это радость, учитель всегда готов спасти мир от катастроф.

 У ЕГЭ нет лица, чтобы заискивающе заглянуть в глаза.

У ЕГЭ нет пиджака, чтобы поискать карман.

У ЕГЭ нет души, чтобы начать умолять.

Все эти приёмы могут сработать только с учителем.

Пусть же у нас, дорогие учителя, будет союз с родителями и детьми. А всем Вас я желаю успеха в этом.

Hosted by uCoz